Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCO có đường phân giác trong góc A có phương trình ∆: x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm B biết điểm A có hoành độ âm và diện tích của tam giác ABC bẳng 3

Câu hỏi số 1583:

A. B (-2 ; -3)

B. B (2 ; -3)

C. B (2 ; 3)

D. B (-2 ; 3)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1583

Giải chi tiết

Gọi I là điểm đối xứng với O qua đường phân giác trong góc A.

Khi đó OI: x + y = 0. Gọi H = OI ∩ ∆

Khi đó H (-1 ; 1). Vì I đối xứng với O qua H nên I (-2 ; 2) Điểm A nằm trên đường tròn tâm H, bán kính HO = √2

Do đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x-y+2=0\\(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=2 \end{matrix}\right.$ ⇔ $[_{x=0,y=2}^{x=-2,y=0}$ ⇔ $[_{A(0;2)}^{A(-2;0)}$

Vì điểm A có hoành độ âm nên ta nhận A (-2; 0) Khi đó đường thẳng AB đi qua A và I nên AB: x = -2

Khi đó B (-2 ; b)

Ta có

S_ABC = S_OAB = $\frac{1}{2}$ .OA.AB = $\frac{1}{2}$ .2.|b| = 3 ⇒ b = ±3 ⇒ $[_{B(-2;-3)}^{B(-2;3)}$

Vì ∆ là phân giác trong của góc A nên B và O phải nằm hai phía đối với đường thẳng ∆. Từ đó ta loại trường hơp B (-2 ; -3). Vậy B (-2 ; 3)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.