Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \({{x}_{1}}=10\cos \left( 2\pi t+\varphi  \right)\,\,cm\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\) thì dao động tổng hợp là \(x=A\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm\). Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là

Câu 158969: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \({{x}_{1}}=10\cos \left( 2\pi t+\varphi  \right)\,\,cm\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\) thì dao động tổng hợp là \(x=A\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm\). Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là

A. \(\frac{{20}}{{\sqrt 3 }}\,\,cm\)

B. \(10\sqrt 3 \,\,cm\)

C. \(\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\,\,cm\)

D. \(20\,\,cm\)

Câu hỏi : 158969
Phương pháp giải:

- Giản đồ Fres-nen


- Định lí hàm số sin trong tam giác

  • Đáp án : B
    (25) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    - Từ dữ kiện đề bài \({A_1} = 10cm;{\varphi _{x1}} = \varphi ;{\varphi _{x2}} =  - \frac{\pi }{2};{\varphi _x} =  - \frac{\pi }{3}\) ta vẽ được giản đồ vecto :

     

    - Xét ∆OA2A ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_2}A = {A_1} = 10cm\\\widehat {{A_2}OA} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\\\widehat {OA{A_2}} = \widehat {{A_1}OA} = {60^0} + \varphi \,\,\,\left( {O{A_1}//{A_2}A} \right)\\\widehat {O{A_2}A} = {180^0} - \widehat {{A_2}OA} - \widehat {OA{A_2}} = {180^0} - {30^0} - {60^0} - \varphi  = {90^0} - \varphi \end{array} \right.\)

    - Sử dụng định lí hàm số sin trong ∆OA2A ta có:

    \(\begin{array}{l}\frac{{{A_2}A}}{{\sin \widehat {{A_2}OA}}} = \frac{{O{A_2}}}{{\sin \widehat {OA{A_2}}}} = \frac{{OA}}{{\sin \widehat {O{A_2}A}}} \Leftrightarrow \frac{{10}}{{\sin 30}} = \frac{{{A_2}}}{{\sin \left( {60 + \varphi } \right)}} = \frac{A}{{\sin \left( {90 - \varphi } \right)}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = \frac{{10.\sin \left( {90 - \varphi } \right)}}{{\sin 30}}\\{A_2} = \frac{{10.\sin \left( {60 + \varphi } \right)}}{{\sin 30}}\end{array} \right.\end{array}\)

    - Năng lượng dao động cực đại khi \({A_{\max }} \Leftrightarrow \sin \left( {90 - \varphi } \right) = 1 \Leftrightarrow 90 - \varphi  = 90 \Rightarrow \varphi  = 0 \Rightarrow {A_2} = \frac{{10.\sin \left( {60 + 0} \right)}}{{\sin 30}} = 10\sqrt 3 cm\)

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com