cho mạch điện RLC nối tiếp, có điện trở R = 90 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

Câu hỏi số 164710:

cho mạch điện RLC nối tiếp, có điện trở R = 90 $\Omega$ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)$ Ω . Thay đổi L ta thấy khi có cảm kháng cuộn dây bằng Z_L thì hiệu điện thế giữa hai đầu RL đạt giá trị cực đại bằng 200V. Tính ZL.

A. 90 Ω

B. 180 Ω

C. 150 Ω

D. 120Ω

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:164710

Giải chi tiết

Phương pháp: Sử dụng công thức của U_RL và khảo sát hàm số

Ta có: ${U_{RL}} = {{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} } \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {U \over {\sqrt {1 + {{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}} \over {{R^2} + Z_L^2}}} }}$ .

Để U_RLmax thì mẫu phải min, tức là $f = {{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}} \over {{R^2} + Z_L^2}}$ phải min.

Đạo hàm f và tính f’ = 0, ta được phương trình: $Z_L^2 - {Z_L}{Z_C} + {R^2} = 0 \Rightarrow U_L^2 - {U_L}{U_C} + U_R^2 = 0$ (1)

Mặt khác, ta có $U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = {100^2}$ và $U_R^2 + U_L^2 = {200^2}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra ${U_R} = 40\sqrt 5 (V);{U_L} = 80\sqrt 5 (V);{U_C} = 100\sqrt 5 (V)$.

Vậy ${Z_L} = {{R.{U_L}} \over {{U_R}}} = 180(\Omega )$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.