Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 : (t ∈ R) , d2: (s ∈ R). Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1, d2.

Câu hỏi số 16742:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d₁ : $\left\{\begin{matrix}x=t\\y=2t\\z=1-t\end{matrix}\right.$ (t ∈ R) , d₂: $\left\{\begin{matrix}x=1+2s\\y=2+2s\\z=-s\end{matrix}\right.$ (s ∈ R).

Chứng minh d₁ và d₂ cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d₁, d₂.

A. Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z + 2 = 0.

B. Phương trình mặt phẳng cần tìm : y - 2z + 2 = 0.

C. Phương trình mặt phẳng cần tìm : y - 2z – 2 = 0.

D. Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z – 2 = 0.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16742

Giải chi tiết

Xét hệ $\left\{\begin{matrix}t=1+2s\\2t=2+2s\\1-t=-s\end{matrix}\right.$ (*)

Giả hệ (*) được $\left\{\begin{matrix}t=1\\s=0\end{matrix}\right.$ => d₁, d₂ cắt nhau.

d₁ có VTCP $\overrightarrow{u_{1}}$ = (1; 2; - 1), d₂ có VTCP $\overrightarrow{u_{2}}$ = (2; 2; - 1).

Mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng đi qua điểm I(0; 0; 1) ∈ d₁ và có VTPT là [ $\overrightarrow{u_{1}}$ , $\overrightarrow{u_{2}}$ ] = (0; -1; - 2).

Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z – 2 = 0.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.