Cho (O;R); BC = R là một dây cung cố định của (O;R). A là điểm trên cung lớn BC. Kẻ BD, CE là các đường cao của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại H.

Cho (O;R); BC = R $\sqrt{3}$ là một dây cung cố định của (O;R). A là điểm trên cung lớn BC. Kẻ BD, CE là các đường cao của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại H.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp.

A. $\widehat{BEC}$ = $\widehat{AEC}$ = $90^{0}$

B. $\widehat{BEC}$ = $\widehat{BIA}$ = $90^{0}$

C. $\widehat{BEC}$ = $\widehat{BHC}$ = $90^{0}$

D. $\widehat{BEC}$ = $\widehat{BDC}$ = $90^{0}$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:17182

Giải chi tiết

$\widehat{BEC}$ = $\widehat{BDC}$ = $90^{0}$

=>Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

CH.CE + BH.BD không đổi khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC.

A. CH.CE + BH.BD = $BC^{2}$ không đổi

B. CH.CE + BH.BD = 2 không đổi

C. CH.CE + BH.BD = BC không đổi

D. CH.CE + BH.BD = OB không đổi

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:17183

Giải chi tiết

Kéo dài AH cắt BC tại I.

Tứ giác BEHI nội tiếp => CH.CE = CI.BC (1)

Tứ giác CDHI nội tiếp => BH.BD = BI.BC (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta được :

CH.CE + BH.BD = BC(CI + BI) = $BC^{2}$ không đổi.

Đáp án cần chọn là:

Câu hỏi số 3:

Cho $\widehat{BCA}$ = $60^{0}$ , quay tam giác vuông BDC một vòng quanh cạnh BD. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo tạo thành.

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:17184

Giải chi tiết

Khi quay tam giác vuông BDC một vòng quanh cạnh BD ta được một hình nón có chieuf cao là BD, đường sinh BC và bán kính đáy là DC.

Vì tam giác BDC vuông tại D, $\widehat{BCA}$ = $60^{0}$ nên $\widehat{CBD}$ = $30^{0}$

=> DC = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{R\sqrt{3}}{2}$ ; BD = $\sqrt{BC^{2}-DC^{2}}$ = $\sqrt{\frac{9R^{2}}{4}}$ = $\frac{3R}{2}$ .

Vậy $S_{xq}$ = $\Pi$ .DC.BC = $\frac{3\pi R^{2}}{2}$ (đvdt); V = $\frac{1}{3}$ $\Pi$ $DC^{2}$ .BD = $\frac{3\pi R^{3}}{8}$ (đvtt)

Đáp án cần chọn là:

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn