Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁(đường nét liền) và t₂= t₁+ 0,2s (đường nét đứt). Tại thời điểm \({t_3} = {t_2} + \frac{2}{{15}}s\) thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4m (tính theo phương truyền sóng) là \(\sqrt 3 cm\). Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 172551: Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁(đường nét liền) và t₂= t₁+ 0,2s (đường nét đứt). Tại thời điểm \({t_3} = {t_2} + \frac{2}{{15}}s\) thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4m (tính theo phương truyền sóng) là \(\sqrt 3 cm\). Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,025.

B. 0,022.

C. 0,012.

D. 0,018.

Câu hỏi : 172551

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về sự truyền sóng, vòng tròn lượng giác và kĩ năng đọc đồ thị.

Đáp án : D
(92) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta có: \(\lambda =6,4m\)

Vận tốc truyền sóng : \(v=\frac{\Delta {{x}_{12}}}{\Delta {{t}_{12}}}=\frac{7,2-6,4}{0,2}=4m/s\)

Tần số góc dao động của các phần tử :

\(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{\frac{\lambda }{v}}=\frac{2\pi .v}{\lambda }=\frac{2\pi .4}{6,4}=\frac{5\pi }{4}rad/s\)

Độ lệch pha giữa M và O:

\(\begin{array}{l}
\Delta \varphi = - \Delta {\varphi _x} + \Delta {\varphi _t} = - \frac{{2\pi .\Delta {x_{13}}}}{\lambda } + \omega .\Delta {t_{13}}\\
\Rightarrow \Delta \varphi = - \frac{{2\pi .2,4}}{{6,4}} + \frac{{5\pi }}{4}\left( {0,2 + \frac{2}{{15}}} \right) = - \frac{\pi }{3}rad
\end{array}\)

Biểu diễn trên VTLG:

Từ VTLG ta có:

\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 = A\cos \frac{\pi }{6} \Rightarrow A = 2\,\,\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow \delta = \frac{{\omega A}}{v} = \frac{{\frac{{5\pi }}{4}{{.2.10}^{ - 2}}}}{4} = 0,0196
\end{array}\)

Giá trị \(\delta \) gần nhất với giá trị 0,018

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.