Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC đều, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC . Vẽ MP⊥AB, MQ⊥AC.

Cho tam giác ABC đều, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC . Vẽ MP⊥AB, MQ⊥AC. Gọi O là trung điểm của AM.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng 5 điểm A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:17316
Giải chi tiết

Ba điểm P, H, Q đều nhìn đoạn AM dưới góc 900 nên năm điểm A, Q, M, H, P cùng thuộc đường tròn (O; \frac{AM}{2})

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Tứ giác OPHQ là hình gì? Vì sao?

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:17317
Giải chi tiết

Xét (O) có \widehat{PAH}= \widehat{HAQ}= 300

suy ra \widehat{POH} = \widehat{HOQ}= 600 (góc ở tâm)

=> PH = HQ = OP = OQ

=> Tứ giác PHQO là hình thoi.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Xác định vị trí của M trên cạnh BC để độ dài PQ nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó nếu cạnh của tam giác đều là a.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:17318
Giải chi tiết

PQ  ⊥ OH tại I

PQmin ⇔ PTmin

Mà PI = PO.\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AM\sqrt{3}}{4}

=>PI min ⇔ AM min ⇔ M trùng H .

Lúc đó PQ = 2.\frac{AM\sqrt{3}}{4} = 2.\frac{a\sqrt{3}.\sqrt{3}}{4.2} = \frac{3a}{4}.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com