Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;-1;1) và đường thằng ∆ là giao tuyến của (α): x-my+m-1=0, ( β): y+z-4=0. Tìm m biết rằng khoảng cách từ H đến đường thẳng ∆ bằng 3

Câu hỏi số 1745:

A. m=0

B. m=1

C. m=3

D. m=5

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1745

Giải chi tiết

Mặt phẳng (α) và (β) có VTPT lần lượt là $\vec{n_{\alpha }}$ (1;-m;0), $\vec{n_{\beta }}$ (0;1;1)

Khi đó đường thẳng ∆ có VTCP $\vec{u_{\Delta }}$ =[ $\vec{n_{\alpha }}$ , $\vec{n_{\beta }}$ ]=(-m;-1;1).

Chọn K(1;1;3)∈ ∆ => $\vec{HK}$ (-1;2;2).

Ta có [ $\vec{u_{\Delta }}$ , $\vec{HK}$ ]=(-4;2m-1; -2m-1). Từ đó suy ra

d(H,∆ )= $\frac{|[\vec{u_{\Delta }},\vec{HK}]|}{|\vec{u_{\Delta }}|}$ = $\frac{\sqrt{16+(2m-1)^{2}+(2m+1)^{2}}}{\sqrt{m^{2}+1+1}}$ =3 <=>m=0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.