Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 1741:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: x+y+9=0, d': 5x+y+5=0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC có trực tâm H(-1;-2). Biết rằng B(2;-3), C∈ d, A∈d', đỉnh A có tung độ dương.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:1741
Giải chi tiết

Vì C∈d => C(c; -c-9) và A∈ d' => A(a; -5a-5).

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên

BH ⊥AC <=> \vec{BH}.\vec{AC} =\vec{0} <=> -3(a-c)+(-5a+c+4)=0 <=>c=2a-1.

Suy ra C(2a-1;-2a-8).

Mặt khác

\vec{CH}.\vec{AB}=0 <=> -2a(a-2) +(6+2a)(-5-2a)=0

<=> 12a2+30a+12=0 <=>\begin{bmatrix} a=-2\\a=\frac{-1}{2} \end{bmatrix}

Vì A có tung độ dương nên ta chọn a=-2. Suy ra C(-5;-4), A(-2;5)

Do đó AC: 3x-y+11=0, AB: 2x+y-1=0, BC: x-7y-23=0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com