Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(50mH\) và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện \(i = 0,12.\cos \left( {2000t} \right)\left( A \right)\) (\(i\) tính bằng A, t tính bằng s). Tính độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng:

Câu 175684: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(50mH\) và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện \(i = 0,12.\cos \left( {2000t} \right)\left( A \right)\) (\(i\) tính bằng A, t tính bằng s). Tính độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng:

A. \(12V\)

B. \(13V\)

C. \(5,3V\)

D. \(11,2V\)

Câu hỏi : 175684

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = {I_0}\sqrt {{L \over C}} \)

Áp dụng công thức vuông pha trong dao động điện từ: \({{{i^2}} \over {I_0^2}} + {{{u^2}} \over {U_0^2}} = 1\)

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

\( \Rightarrow C = \frac{1}{{L.{\omega ^2}}} = \frac{1}{{{{50.10}^{ - 3}}{{.2000}^2}}} = {5.10^{ - 6}}\left( F \right)\)

Áp dụng công thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại:

\({U_0} = {I_0}\sqrt {{L \over C}} \)

Thay số vào ta có: \({U_0} = 0,12\sqrt {{{{{50.10}^{ - 3}}} \over {{{5.10}^{ - 6}}}}} = 12\) V

Áp dụng công thức độc lập về thời gian giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế tại thời điểm cường độ dòng điện bằng một nửa cường độ hiệu dụng ta có :

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\frac{1}{2}.\frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\
\Leftrightarrow \left| u \right| = {U_0}\sqrt {\frac{7}{8}} = 12.\sqrt {\frac{7}{8}} \approx 11,2V
\end{array}\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.