Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(50mH\) và tụ điện có

Câu hỏi số 175684:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(50mH\) và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện \(i = 0,12.\cos \left( {2000t} \right)\left( A \right)\) (\(i\) tính bằng A, t tính bằng s). Tính độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng:

A. \(12V\)

B. \(13V\)

C. \(5,3V\)

D. \(11,2V\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:175684

Phương pháp giải

Áp dụng công thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = {I_0}\sqrt {{L \over C}} \)

Áp dụng công thức vuông pha trong dao động điện từ: \({{{i^2}} \over {I_0^2}} + {{{u^2}} \over {U_0^2}} = 1\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

\( \Rightarrow C = \frac{1}{{L.{\omega ^2}}} = \frac{1}{{{{50.10}^{ - 3}}{{.2000}^2}}} = {5.10^{ - 6}}\left( F \right)\)

Áp dụng công thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại:

\({U_0} = {I_0}\sqrt {{L \over C}} \)

Thay số vào ta có: \({U_0} = 0,12\sqrt {{{{{50.10}^{ - 3}}} \over {{{5.10}^{ - 6}}}}} = 12\) V

Áp dụng công thức độc lập về thời gian giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế tại thời điểm cường độ dòng điện bằng một nửa cường độ hiệu dụng ta có :

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\frac{1}{2}.\frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\
\Leftrightarrow \left| u \right| = {U_0}\sqrt {\frac{7}{8}} = 12.\sqrt {\frac{7}{8}} \approx 11,2V
\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.