Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}}  - x\) nghịch biến trên khoảng . 

Câu hỏi số 177202:
Thông hiểu

Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}}  - x\) nghịch biến trên khoảng . 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:177202
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)  khi và chỉ khi \(y' < 0\,\forall x \in \left( {a,b} \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(2x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2 \Rightarrow D = \left[ {0;2} \right]\)

Khi đó

\(\eqalign{  & y' = \left( {\sqrt {2x - {x^2}} } \right)' = {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }}  \cr   & y' < 0 \Leftrightarrow {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }} < 0 \Leftrightarrow 1 - x < 0 \Leftrightarrow x > 1. \cr} \)  

Do đó hàm số nghịch biến trong khoảng (1; 2)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn