Một nguồn đẳng âm hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường

Câu hỏi số 177486:

Vận dụng

Một nguồn đẳng âm hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bằng công thức \({L_M} = \log {k \over {{R^2}}}(ben)\) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường đồ âm tại A và B lần lượt là \({L_A} = 3\,(ben)\) và \({L_B} = 5\,(ben)\).Tính mức cường độ âm tại trung điểm của AB (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (ben)

B. 3.06 (ben)

C. 3,69 (ben)

D. 4(ben)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:177486

Phương pháp giải

Dựa trên các phép biến đổi cơ bản.

Giải chi tiết

Ta có : \(\left\{ \matrix{ {L_A} = \log {k \over {O{A^2}}} \hfill \cr {L_B} = \log {k \over {O{B^2}}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ OA = {{\sqrt {10k} } \over {100}} \hfill \cr OB = {{\sqrt {10k} } \over {1000}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow AB = {{\sqrt {10k} } \over {100}} + {{\sqrt {10k} } \over {1000}} = {{11\sqrt {10k} } \over {1000}}\)

Gọi N là trung điểm của AB.

Do OB < OA nên O nằm giữa N và B. Từ đó suy ra \(ON = BN - OB = {{AB} \over 2} - OB = {{11\sqrt {10k} } \over {2000}} - {{\sqrt {10k} } \over {1000}} = {{9\sqrt {10k} } \over {2000}}\)

Suy ra mức cường độ tâm tại N bằng \({L_N} = \log {k \over {O{N^2}}} = \log {{{{2000}^2}k} \over {81.10k}} \approx 3,69 \,\, Ben\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.