Một ôtô đang chạy đều với vận tốc \(15m/s\) thì phía trước xuất hiện 1 chướng ngại vật

Câu hỏi số 177487:

Vận dụng

Một ôtô đang chạy đều với vận tốc \(15m/s\) thì phía trước xuất hiện 1 chướng ngại vật nên người lái phải đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó,chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(-a \,\,m/{s^2}\). Biết ôtô chuyển động được 20m thì đứng hẳn, hỏi a thuộc đoạn nào sau đây:

A. \((3;4)\)

B. \((4;5)\)

C. \((5;6)\)

D. \((6;7)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:177487

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(s = \int\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {vdt} ,v = {v_o} + at\( , \({t_0}\) là lúc bắt đầu đạp phanh và \({t_1}\) là thời điểm ô tô dừng hẳn, tức là \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\)

Ta có biểu thức tích phân dựa trên yêu cầu của đề bài \(s = \int\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {vdt} = 20\).

Giải chi tiết

Ta có \(v\left( t \right) = 15 - a.t\left( {m/s} \right) \Rightarrow v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow a.t = 15 \Rightarrow t = {{15} \over a}\left( s \right)\)

Ô tô đi thêm được 20m, ta có

\(\eqalign{ & \int\limits_0^{{{15} \over a}} {v\left( t \right)dt = 20 \Leftrightarrow } \int\limits_0^{{{15} \over a}} {\left( {15 - a.t} \right)dt = 20 \Leftrightarrow \left. {\left( {15t - {1 \over 2}a.{t^2}} \right)} \right|_0^{{{15} \over a}}} = 20 \cr & \cr & \Leftrightarrow 15.{{15} \over a} - {1 \over 2}.a.{{{{15}^2}} \over {{a^2}}} = 20 \Leftrightarrow {{225} \over a} - {{225} \over {2a}} = 20 \Leftrightarrow a = 5,625\left( {m/{s^2}} \right) \Rightarrow a \in \left( {5;6} \right) \cr} \)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.