Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x +

Câu hỏi số 177488:

Nhận biết

Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x + 1}}\)?

A. \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x + 1} \right| + 1\)

B. \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {2x + 1} \right| + 2\)

C. \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {4x + 2} \right| + 3\)

D. \(F\left( x \right) = {1 \over 4}\ln \left| {4{x^2} + 4x + 1} \right| + 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:177488

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {ax + b}}dx} } = {1 \over a}\int {{1 \over {ax + b}}d\left( {ax + b} \right) = {1 \over a}\ln \left| {ax + b} \right| + C} \)

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {2x + 1}}dx} } = {1 \over 2}\int {{1 \over {2x + 1}}d\left( {2x + 1} \right)} \cr & = {1 \over 2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C = {1 \over 2}\ln {\left( {{{\left| {2x + 1} \right|}^2}} \right)^{{1 \over 2}}} = {1 \over 4}\ln \left| {4{x^2} + 4x + 1} \right| + C \cr} \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.