Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích phẳng

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 1803:
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có BD: x + 2y = 0, đỉnh A thuộc đường thẳng d: x - y - 2 =0, đường thẳng CD đi qua điểm M(6;-8). Tìm tọa độ tâm I của hình vuông.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:1803
Giải chi tiết

Vì I ∈ BD => I(-2m; m)

Đường thẳng AC đi qua I và vuông góc với BD nên AC: 2x - y + 5m =0.

Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình \left\{\begin{matrix}2x-y+5m=0\\x-y-2=0\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x=-5m-2\\y=-5m-4\end{matrix}\right.

Vậy A(-5m-2;-5m-4). Vì C đối xứng với A qua I nên C(m+2;7m+4)

Vì ABCD là hình vuông nên |cos(\overrightarrow{MC},\overrightarrow{u_{BD}})| = COS450

⇔ \frac{\left|5m+20\right|}{\sqrt{5}\sqrt{50m^{2}+160m+160}} = \frac{1}{\sqrt{2}} ⇔ m2 + 2m = 0 ⇔ \begin{bmatrix}m=0\\m=-2\end{bmatrix}

Từ đó suy ra có hai điểm I(0;0), I(4;-2).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn