Hai chất điểm A và B dao động trên hai trục của hệ tọa độ Oxy (O là vị trí cân bằng của 2

Câu hỏi số 184094:

Vận dụng

Hai chất điểm A và B dao động trên hai trục của hệ tọa độ Oxy (O là vị trí cân bằng của 2 vật) với phương trình lần lượt là: x = 4cos(10πt + π/6)cm và y = 4cos(10πt + φ)cm. Biết –π/2 < φ < π/2. Để khoảng cách AB không đổi thì giá trị của φ bằng

A. π/6

B. – π/3

C. 5 π/6

D. π/3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:184094

Phương pháp giải

Sử dụng đinh lí Pi – ta – go và lí thuyết về dao động điều hoà

Giải chi tiết

Khoảng cách giữa hai chất điểm A và B được xác định theo công thức: \(d = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)

Theo đề bài ta có:

\(d = \sqrt {{4^2}{{\cos }^2}(10\pi t + \frac{\pi }{6}) + {4^2}{{\cos }^2}(10\pi t + \varphi )} = \sqrt {8 + 8\cos (20\pi t + \frac{\pi }{3}) + 8 + 8cos(20\pi t + 2\varphi )} \)

\(d = \sqrt {16 + 16\cos (\frac{\pi }{6} - \varphi )cos(20\pi t + \frac{\pi }{6} + \varphi )} \)

=> Để khoảng cách giữa AB không thay đổi thì khoảng cách này phải không phụ thuộc vào t

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos (\frac{\pi }{6} - \varphi ) = 0 \Rightarrow \frac{\pi }{6} - \varphi = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ - \frac{\pi }{2} \le \varphi \le \frac{\pi }{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{3}(rad)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.