Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử x, y là nghiệm của\(\left\{ \matrix{{x^{2{y^2} - 1}} = 5 \hfill \cr {x^{{y^2} + 2}} = 125 \hfill \cr}

Câu hỏi số 187403:
Vận dụng

Giả sử x, y là nghiệm của\(\left\{ \matrix{{x^{2{y^2} - 1}} = 5 \hfill \cr {x^{{y^2} + 2}} = 125 \hfill \cr} \right.\) thì giá trị của \({x^2} + {y^2}\) là?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:187403
Phương pháp giải

Nhận ra điểm chung và tiến hành đặt ẩn phụ để thu gọn lời giải.

Giải chi tiết

Hệ đã cho tương đương với:

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {x^{2{y^2} - 1}} = 5 \hfill \cr {x^{{y^2} + 2}} = 125 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {({x^{{y^2}}})^2} = 5{\rm{x}}\,\,\,\,\,{\rm{(1)}} \hfill \cr {x^{{y^2}}}.{x^2} = 125\,\,\,(2) \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{{({x^{{y^2}}})}^2}} \over {{{({x^{{y^2}}})}^2}.{x^4}}} = {{5{\rm{x}}} \over {{{125}^2}}} \Leftrightarrow {x^5} = {5^5} \Leftrightarrow x = 5 \cr & \Rightarrow {x^{{y^2}}} = 5 \to {y^2} = 1 \cr & \Rightarrow {x^2} + {y^2} = {5^2} + 1 = 26. \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn