Cho đường thẳng d:\(\left\{ \matrix{x = 1 + t \hfill \cr y = 2 - t \hfill \cr z = 1 + 2t \hfill \cr} \right.(t

Câu hỏi số 187415:

Thông hiểu

Cho đường thẳng d:\(\left\{ \matrix{x = 1 + t \hfill \cr y = 2 - t \hfill \cr z = 1 + 2t \hfill \cr} \right.(t \in R)\) và mặt phẳng (P): x + 3y + z +1 = 0. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?

A. \(d \bot \left( P \right)\)

B. \(d \subset \left( P \right)\)

C. \(d//\left( P \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:187415

Phương pháp giải

Tìm các vecto cơ bản của d và (P) trước để loại trừ dần các đáp án.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{ & \overrightarrow {{u_d}} (1; - 1;2);\,\,\overrightarrow {{n_{(P)}}} (1;3;1) \Rightarrow 1.1 + - 1.3 + 2.1 = 0 \cr & \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \Rightarrow \left[ \matrix{ d//(P) \hfill \cr d \subset \left( P \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Lấy điểm \(A\left( {1,2,1} \right) \in \left( d \right) \Rightarrow 1 + 6 + 1 + 1 = 9 \ne 0 \Rightarrow A \notin \left( P \right)\)

Vậy \(d//\left( P \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.