Hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right)\) khi:
Câu 189052: Hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right)\) khi:
A. \(m<2\)
B. \(m>2\)
C. \(m > -2\)
D. \(m <- 2\)
- Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right) \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\) và xác định trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
-
Đáp án : D(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đk: \(x \ne m\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - m - 2}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì \(y' > 0\,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\) và hàm số xác định trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
\( \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow - m - 2 > 0 \Leftrightarrow m < - 2\)
Ta thấy \(m < - 2\) thì hàm số xác định với \(\forall x \in \left( {0;2} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
