Cho hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\). Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là
Câu 189614: Cho hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\). Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. 2
B. \(5\sqrt 2 \)
C. \(2\sqrt 5 \)
D. 5
+) Tìm tọa độ các điểm cực trị của hàm số sau đó tính khoảng cách giữa hai điểm đó bằng công thức: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} .\)
-
Đáp án : C(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = {\left( {x - 2} \right)^2} + 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 + 2x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = 0\\x = 0 \Rightarrow y = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là A(2;0) và B(0;4).
Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là: \(AB = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 .\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com