Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\). Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 189614: Cho hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\). Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. 2

B. \(5\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 5 \)

D. 5

Câu hỏi : 189614
Phương pháp giải:

+) Tìm tọa độ các điểm cực trị của hàm số sau đó tính khoảng cách giữa hai điểm đó bằng công thức: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} .\)

  • Đáp án : C
    (9) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y' = {\left( {x - 2} \right)^2} + 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

          \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 + 2x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = 0\\x = 0 \Rightarrow y = 4\end{array} \right.\)

    \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là A(2;0) và B(0;4).

    Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là: \(AB = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}}  = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 .\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com