Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại A(0;-3) và đạt cực tiểu tại B(-1;-5). Khi đó giá trị của a; b; c lần lượt là:

Câu 189615: Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại A(0;-3) và đạt cực tiểu tại B(-1;-5). Khi đó giá trị của a; b; c lần lượt là:

A. -3; -1; -5

B. 2; -4; -3

C. 2; 4; -3

D. -2; 4; -3

Câu hỏi : 189615
Phương pháp giải:

Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực đại và cực tiểu tại hai điểm \(A\left( {{x_1};\;{y_1}} \right),\;\;B\left( {{x_2};\;{y_2}} \right)\) thì \(x_1, \, \, x_2\) là các nghiệm của phương trình \(y'=0\) và đồ thị hàm số đi qua hai điểm A, B.


Từ đó ta có hệ phương trình các ẩn \(a, \, \, b, \, \, c.\) Giải hệ phương trình ta tìm được \(a, \, \, b, \, \, c.\)

  • Đáp án : B
    (13) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:\(y' = 4a{x^3} + 2bx \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0\) (*)

    Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(0;-3) và B(-1;-5) \( \Leftrightarrow \,\,x = 0;\,\,x =  - 1\) là hai nghiệm của pt (*) và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;-3) và B(-1;-5).

    \( \Rightarrow \) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 1} \right)\left( {2a.1 + b} \right) = 0\\a.1 + b.1 + c =  - 5\\c =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b =  - 5 - c\\c =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 4\\c =  - 3\end{array} \right.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com