Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{1}{{x - 1}}\)  trên khoảng (1,+\(\infty\)) là

Câu hỏi số 190153:
Vận dụng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{1}{{x - 1}}\)  trên khoảng (1,+\(\infty\)) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:190153
Phương pháp giải

Cach 1: Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính CASIO.

Cách 2: Biến đổi biểu thức sau đó áp dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm GTNN.

Giải chi tiết

Với x ∈ (1;+∞) ta có \(x + \dfrac{1}{{x - 1}} = x - 1 + \dfrac{1}{{x - 1}} + 1 \ge 2\sqrt {\left( {x - 1} \right).\dfrac{1}{{x - 1}}}  + 1 = 3\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 = \dfrac{1}{{x - 1}}\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy GTNN của y là 3

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com