Xác định giá trị của m để phương trình \(4\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| + m - 1 = 0\) có 4
Xác định giá trị của m để phương trình \(4\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| + m - 1 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Biến đổi phương trình đã cho về dạng \(f(|x|)=m.\)
Khi đó số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(|x|)\) và đường thẳng \(y=m.\)
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.
Ta có: \(4\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| + m - 1 = 0 \Leftrightarrow 4\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| - 1 = - m\)
Số nghiệm của phương trình \(4\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| + m - 1 = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 4\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| - 1\) và đường thẳng \(y = - m\).
Ta có đồ thị hàm số \(y = 4\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| - 1\) có dạng:
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = 4\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| - 1\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow - 2 < - m < - 1 \Leftrightarrow 1 < m < 2\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
