Xác định giá trị của m để phương trình \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân
Xác định giá trị của m để phương trình \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Biến đổi phương trình đã cho về dạng \(f(x)=2m.\)
Khi đó số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và đường thẳng \(y=2m.\)
Ta có: \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - 2m = 0 \Leftrightarrow - {x^4} + 4{x^2} - 3 = 2m\).
Phương trình \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = 2m\) cắt đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\) tại 4 điểm phân biệt.
Ta có đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\) như sau:
Theo đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = 2m\) cắt đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow - 3 < 2m < 1 \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} < m < \dfrac{1}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
