Xác định giá trị của m để phương trình \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân

Câu hỏi số 191311:

Vận dụng

Xác định giá trị của m để phương trình \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

A. \( - \dfrac{3}{2} < m < \dfrac{1}{2}\)

B. \(m < - \dfrac{3}{2}\) hoặc \(m > \dfrac{1}{2}\)

C. \(m < - \dfrac{3}{2}\)

D. \(m > \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:191311

Phương pháp giải

Biến đổi phương trình đã cho về dạng \(f(x)=2m.\)

Khi đó số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và đường thẳng \(y=2m.\)

Giải chi tiết

Ta có: \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - 2m = 0 \Leftrightarrow - {x^4} + 4{x^2} - 3 = 2m\).

Phương trình \( - {x^4} + 4{x^2} - 3 - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = 2m\) cắt đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\) tại 4 điểm phân biệt.

Ta có đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\) như sau:

Theo đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = 2m\) cắt đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow - 3 < 2m < 1 \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} < m < \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.