Xác định giá trị của m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} = {m^4} - 2{m^2}\) có 2 nghiệm phân
Xác định giá trị của m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} = {m^4} - 2{m^2}\) có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình đã cho có dạng: \(f(x)=f(m).\)
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và đường thẳng \(y=f(m).\)
Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình.
Số nghiệm của phương trình \({x^4} - 2{x^2} = {m^4} - 2{m^2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = {m^4} - 2{m^2}\).
Ta có đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) như sau:
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = {m^4} - 2{m^2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^4} - 2{m^2} = - 1\\{m^4} - 2{m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {{m^2} - 1} \right)^2} = 0\\{m^2}\left( {{m^2} - 2} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \pm 1\\m > \sqrt 2 \\m < - \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
