Tính giá trị biểu thức: \(B = {\left( {\dfrac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{ - \frac{1}{2}}}}}

Câu hỏi số 192047:

Thông hiểu

Tính giá trị biểu thức: \(B = {\left( {\dfrac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{ - \frac{1}{2}}}}} + \dfrac{{a - 4 + 3{a^{ - 1}}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{ - \frac{1}{2}}}}}} \right)^2}\).

A. \(B=3a\)

B. \(B=9a\)

C. \( B=3a^2 \)

D. \( B=9a^2 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192047

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({a^{ - 1}} = \frac{1}{a}\) sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = {\left( {\dfrac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{ - \frac{1}{2}}}}} + \dfrac{{a - 4 + 3{a^{ - 1}}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{ - \frac{1}{2}}}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{4a - \dfrac{9}{a}}}{{2\sqrt a - \dfrac{3}{{\sqrt a }}}} + \dfrac{{a + \dfrac{3}{a} - 4}}{{\sqrt a - \dfrac{1}{{\sqrt a }}}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{\left( {2\sqrt a - \dfrac{3}{{\sqrt a }}} \right)\left( {2\sqrt a + \dfrac{3}{{\sqrt a }}} \right)}}{{2\sqrt a - \dfrac{3}{{\sqrt a }}}} + \dfrac{{{a^2} - 4a + 3}}{{\sqrt a \left( {a - 1} \right)}}} \right)^2} = {\left( {2\sqrt a + \dfrac{3}{{\sqrt a }} + \dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {a - 3} \right)}}{{\sqrt a \left( {a - 1} \right)}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{2a + 3}}{{\sqrt a }} + \dfrac{{a - 3}}{{\sqrt a }}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{3a}}{{\sqrt a }}} \right)^2} = {\left( {3\sqrt a } \right)^2} = 9a.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.