Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{b}{a}} + \dfrac{b}{a}} \right):\left( {{a^{\frac{1}{2}}} -

Câu hỏi số 192024:

Nhận biết

Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{b}{a}} + \dfrac{b}{a}} \right):\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}} \right)\) với \(a > 0;\,b > 0\).

A. \(A = \dfrac{1}{a}\)

B. \(A = \dfrac{{\sqrt a + \sqrt b }}{a}\)

C. \(A = \dfrac{{\sqrt a - \sqrt b }}{a}\)

D. \(A = \dfrac{1}{a}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192024

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\sqrt a = {a^{\frac{1}{2}}}.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{b}{a}} + \dfrac{b}{a}} \right):\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {1 - \sqrt {\dfrac{b}{a}} } \right)^2}:\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt a }}} \right)^2}.\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} = \dfrac{{\sqrt a - \sqrt b }}{a}.\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.