Rút gọn biểu thức: \(C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}}

Câu hỏi số 192048:

Nhận biết

Rút gọn biểu thức: \(C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{b}{a}}}} \right)\).

A. \(C = \dfrac{1}{2}\)

B. \(C = 1\)

C. \(C = a + b\)

D. \(C = \sqrt a - \sqrt b \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192048

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) và công thức hằng đẳng thức đáng nhớ sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{b}{a}}}} \right) = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {\dfrac{{2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} + 2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}.\dfrac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} + 2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.