Rút gọn biểu thức: \(C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{b}{a}}}} \right)\).

Câu 192048: Rút gọn biểu thức: \(C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{b}{a}}}} \right)\).

A. \(C = \dfrac{1}{2}\)

B. \(C = 1\)

C. \(C = a + b\)

D. \(C = \sqrt a - \sqrt b \)

Câu hỏi : 192048

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) và công thức hằng đẳng thức đáng nhớ sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Đáp án : B
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\begin{array}{l}C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{b}{a}}}} \right) = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {\dfrac{{2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} + 2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}.\dfrac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} + 2\sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = 1.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.