Biết \({\log _a}b = 3;\,\,\,{\log _a}c = - 2\), tính \({\log

Câu hỏi số 192599:

Vận dụng

Biết \({\log _a}b = 3;\,\,\,{\log _a}c = - 2\), tính \({\log _a}\dfrac{{{a^2}\sqrt[4]{b}{c^2}}}{{\sqrt[3]{a}{b^4}\sqrt c }}\).

A. \(\dfrac{{151}}{{12}}\)

B. \( - \dfrac{{151}}{{12}}\)

C. \( - \dfrac{{161}}{{12}}\)

D. \(\dfrac{{161}}{{12}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192599

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\log _a}\dfrac{{{a^2}\sqrt[4]{b}{c^2}}}{{\sqrt[3]{a}{b^4}\sqrt c }} = {\log _a}\left( {\dfrac{{{a^2}}}{{\sqrt[3]{a}}}.\dfrac{{\sqrt[4]{b}}}{{{b^4}}}.\dfrac{{{c^2}}}{{\sqrt c }}} \right)\\ = {\log _a}\left( {{a^{2 - \frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{4} - 4}}.{c^{2 - \frac{1}{2}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^{\frac{5}{3}}}.{b^{ - \frac{{15}}{4}}}.{c^{\frac{3}{2}}}} \right)\\ = {\log _a}{a^{\frac{5}{3}}} + {\log _a}{b^{ - \frac{{15}}{4}}} + {\log _a}{c^{\frac{3}{2}}} = \dfrac{5}{3} - \dfrac{{15}}{4}{\log _a}b + \dfrac{3}{2}{\log _a}c\\ = \dfrac{5}{3} - \dfrac{{15}}{4}.3 + \dfrac{3}{2}.\left( { - 2} \right) = - \dfrac{{151}}{{12}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.