Tính giá trị biểu thức: \(B = {\log _6}35\) biết \({\log _{27}}5 = a;\,\,{\log _8}7 = b;\,\,{\log _2}3 =

Câu hỏi số 192598:

Vận dụng

Tính giá trị biểu thức: \(B = {\log _6}35\) biết \({\log _{27}}5 = a;\,\,{\log _8}7 = b;\,\,{\log _2}3 = c.\)

A. \(B = \dfrac{{3b + ac}}{{c + 1}}\)

B. \(B = \dfrac{{3b + 3bc}}{{c + 1}}\)

C. \(B = \dfrac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\)

D. \(B = \dfrac{{3a + 3bc}}{{c + 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192598

Giải chi tiết

\(B = {\log _6}35 = \dfrac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}6}} = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}2}} = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + 1}}\) .

Theo đề bài ta có: \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \dfrac{1}{3}{\log _3}5 = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{\log }_2}5}}{c} \Rightarrow {\log _2}5 = 3ac.\)

Lại có: \(b = {\log _8}7 = {\log _{{2^3}}}7 = \dfrac{1}{3}{\log _2}7 \Rightarrow {\log _2}7 = 3b.\)

\( \Rightarrow B = {\log _6}35 = \dfrac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + 1}} = \dfrac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.