Luyện bài tập Môn Toán lớp 12 câu hỏi 193071

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Câu hỏi số 193071:

Thông hiểu

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:193071

Phương pháp giải

Cách 1: Sử dụng các công thức của hàm số logarit để tách biểu thức \(\log_{12} {27}\) và \(\log_6 27\) theo \(\log_2 3\) sau đó biểu diễn giá trị các biểu thức theo \(a\) để chọn đáp án đúng.

Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO để thử các đáp án.

Giải chi tiết

Ta có: \(a = {\log _{12}}27 = {\log _{12}}{3^3} = 3{\log _{12}}3 = \dfrac{3}{{{{\log }_3}12}} = \dfrac{3}{{{{\log }_3}{2^2} + {{\log }_3}3}} = \dfrac{3}{{2{{\log }_3}3 + 1}}\)

\( \Rightarrow a\left( {2{{\log }_2}3 + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow {\log _2}3 = \frac{{3 - a}}{{2a}}.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\log _6}16 = \dfrac{{{{\log }_3}16}}{{{{\log }_3}6}} = \dfrac{{{{\log }_3}{2^4}}}{{{{\log }_3}2 + {{\log }_3}3}} = \dfrac{{4{{\log }_3}2}}{{{{\log }_3}2 + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{4\left( {3 - a} \right)}}{{2a}}:\left( {\dfrac{{3 - a}}{{2a}} + 1} \right) = \dfrac{{4\left( {3 - a} \right)}}{{a + 3}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.