Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:19477
Giải chi tiết

AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

=>AB ⊥OB, AC ⊥OC

=> \widehat{ABO}=\widehat{ACO} = 900

=>Tứ giác ABOC nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:19478
Giải chi tiết

AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

=>AB = AC, AO là tia phân giác \widehat{BAC} (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

∆ABC cân tại A, AO là đường phân giác nên AO cũng là đường cao của ∆ABC

=> BC ⊥OA

Xét ∆EAB và ∆EBO có  \widehat{AEB}=\widehat{BEO}( = 900);

\widehat{BAE}=\widehat{EBO} (cùng phụ với \widehat{ABE})

Do đó ∆EAB ~ ∆EBO (g.g) => \frac{BA}{BO}=\frac{AE}{BE}

Vậy BA.BE = AE.BO

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng đi qua I vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh \widehat{IDO}=\widehat{BCO} và  ∆DOF cân tại O.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:19479
Giải chi tiết

Ta có \widehat{OID}=\widehat{OBD} = 900

=>Tứ giác OIBD nội tiếp => \widehat{IDO}=\widehat{IBO}

Mà OB = OC ( = R) => ∆OBC cân tại O

=> \widehat{BCO}=\widehat{IBO}

Do vậy \widehat{IDO}=\widehat{BCO} (= \widehat{IBO})

Mặt khác \widehat{IOF}+\widehat{OCF} = 900 + 900 = 1800

=> Tứ giác OICF nội tiếp => \widehat{BCO}=\widehat{IFO}

Ta có  \widehat{IFO}=\widehat{IDO} (= \widehat{BCO} ) vậy ∆DOF cân tại O.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Chứng minh F là trung điểm của AC.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:19480
Giải chi tiết

∆DOF cân tại O có OI là đường cao (OI ⊥ DF) nên OI cũng là đường trung tuyến.

Tứ giác BDEF có I là trung điểm của DF (chứng minh trên)

Do đó BDEF là hình bình hành => EF//BD

Xét ∆ABC có E là trung điểm của BC (∆ABC cân tại A đường cao AE cũng là đường trung tuyến và EF // BD)

Vậy F là trung điểm của AC.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com