Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

A. $\widehat{AOB}=\widehat{ACO}$ = 90⁰

B. $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}$ = 90⁰

C. $\widehat{ABO}=\widehat{AOC}$ = 90⁰

D. $\widehat{BAO}=\widehat{ACO}$ = 90⁰

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:19477

Giải chi tiết

AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

=>AB ⊥OB, AC ⊥OC

=> $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}$ = 90⁰

=>Tứ giác ABOC nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO.

A. ∆EAB ~ ∆EBO (c.g.c)

B. ∆EAB ~ ∆EBO (g.c.g)

C. ∆EAB ~ ∆EBO (c.c.c)

D. ∆EAB ~ ∆EBO (g.g)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:19478

Giải chi tiết

AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

=>AB = AC, AO là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

∆ABC cân tại A, AO là đường phân giác nên AO cũng là đường cao của ∆ABC

=> BC ⊥OA

Xét ∆EAB và ∆EBO có $\widehat{AEB}=\widehat{BEO}$ ( = 90⁰);

$\widehat{BAE}=\widehat{EBO}$ (cùng phụ với $\widehat{ABE}$ )

Do đó ∆EAB ~ ∆EBO (g.g) => $\frac{BA}{BO}=\frac{AE}{BE}$

Vậy BA.BE = AE.BO

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng đi qua I vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh $\widehat{IDO}=\widehat{BCO}$ và ∆DOF cân tại O.

A. Tứ giác OBFC nội tiếp

B. Tứ giác OECF nội tiếp

C. Tứ giác OICB nội tiếp

D. Tứ giác OICF nội tiếp

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:19479

Giải chi tiết

Ta có $\widehat{OID}=\widehat{OBD}$ = 90⁰

=>Tứ giác OIBD nội tiếp => $\widehat{IDO}=\widehat{IBO}$

Mà OB = OC ( = R) => ∆OBC cân tại O

=> $\widehat{BCO}=\widehat{IBO}$

Do vậy $\widehat{IDO}=\widehat{BCO}$ (= $\widehat{IBO}$ )

Mặt khác $\widehat{IOF}+\widehat{OCF}$ = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

=> Tứ giác OICF nội tiếp => $\widehat{BCO}=\widehat{IFO}$

Ta có $\widehat{IFO}=\widehat{IDO}$ (= $\widehat{BCO}$ ) vậy ∆DOF cân tại O.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:

Chứng minh F là trung điểm của AC.

A. ∆DOB

B. ∆ABC

C. ∆DBC

D. ∆AFD

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:19480

Giải chi tiết

∆DOF cân tại O có OI là đường cao (OI ⊥ DF) nên OI cũng là đường trung tuyến.

Tứ giác BDEF có I là trung điểm của DF (chứng minh trên)

Do đó BDEF là hình bình hành => EF//BD

Xét ∆ABC có E là trung điểm của BC (∆ABC cân tại A đường cao AE cũng là đường trung tuyến và EF // BD)

Vậy F là trung điểm của AC.

Đáp án cần chọn là: B

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn