Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số sao cho trong số đó mỗi chữ số lớn hơn các chữ số đứng trước nó

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 1965:

A. 1

B. 10

C. 46

D. 35

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1965

Giải chi tiết

Giả sử số thỏa mãn với bài toán là $\overline{abcd}$

Theo bài ra ta có d chẵn và 1 ≤ a < b < c < d

Suy ra d ≥ 4. Xét các trường hợp:

TH 1: d = 4

Để lập được $\overline{abc}$ thỏa mãn 1 ≤ a < b < c < 4 ta chọn a, b, c từ {1 ,2 , 3}

Mỗi cách chọn bộ (a ,b ,c) ta chỉ lập được một số $\overline{abc}$

Do đó cách lập $\overline{abc}$ là $C_{3}^{3}$ = 1

TH 2: d =6

Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1 , 2 , 3 , 4 , 5}

Suy ra số cách lập $\overline{abc}$ là $C_{5}^{3}$ = 10

TH 3: d = 8

Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Suy ra số cách lập $\overline{abc}$ là $C_{7}^{3}$ = 35

Kết hợp cẩ 3 trường hợp, ta có số các số thỏa mãn là 46

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.