Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính $R = 3$ . Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo

Câu hỏi số 196710:

Thông hiểu

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính $R = 3$ . Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H. Gọi T là giao điểm của HO với (S), tính thể tích V của khối nón đỉnh T và đáy là hình tròn (C).

V = \frac{32 π}{3}

$V = \dfrac{{32\pi }}{3}$

V = 16 π

$V = 16\pi$

V = \frac{16 π}{3}

$V = \dfrac{{16\pi }}{3}$

V = 32 π

$V = 32\pi$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:196710

Phương pháp giải

Tính bán kính đường tròn đáy và chiều cao hình nón

Giải chi tiết

Gọi AB là một đường kính của đường tròn đáy hình nón

Ta có OH ⊥ AB, H là trung điểm AB, OH = 1

Bán kính đáy hình nón là

$r = AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2$

Chiều cao hình nón

$h = HT = HO + OT = 1 + 3 = 4$

Thể tích hình nón $V = \dfrac{1}{3}h\pi {r^2} = \dfrac{{32\pi }}{3}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.