Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(3; - 1;1)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)?
Câu 196877: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(3; - 1;1)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)?
A. \(3x - 2y + z + 12 = 0\)
B. \(3x + 2y + z - 8 = 0\)
C. \(3x - 2y + z - 12 = 0\)
D. \(x - 2y + 3z + 3 = 0\)
Quảng cáo
Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì vecto chỉ phương của đường thẳng d là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) và ngược lại.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với ∆ nên nhận vecto (3;–2;1) làm VTPT và đi qua điểm (3;–1;1)
Phương trình mặt phẳng: 3(x – 3) – 2(y + 1) + (z – 1) = 0 ⇔ 3x – 2y + z – 12 = 0
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
