Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

Câu hỏi số 196877:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(3; - 1;1)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)?

A. \(3x - 2y + z + 12 = 0\)

B. \(3x + 2y + z - 8 = 0\)

C. \(3x - 2y + z - 12 = 0\)

D. \(x - 2y + 3z + 3 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:196877

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì vecto chỉ phương của đường thẳng d là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) và ngược lại.

Giải chi tiết

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với ∆ nên nhận vecto (3;–2;1) làm VTPT và đi qua điểm (3;–1;1)

Phương trình mặt phẳng: 3(x – 3) – 2(y + 1) + (z – 1) = 0 ⇔ 3x – 2y + z – 12 = 0

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.