Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \(30^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Thể tích của khối chóp là: \(V = \dfrac{1}{3}Bh\) với B là diện tích đáy của khối chóp và h là chiều cao của khối chóp.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu của nó trên mặt phẳng kia.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên hình chiếu của SC trên (SAB) là SB
Suy ra góc giữa SC và (SAB) là góc \(\widehat {CSB} = 30^\circ \)
∆ SBC vuông tại B có
\(\dfrac{{BC}}{{SB}} = \tan \widehat {CSB} = \tan 30^\circ = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow SB = BC\sqrt 3 = a\sqrt 3 \)
∆ SAB vuông tại A nên \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = a\sqrt 2 \)
Vậy thể tích \(V = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
