Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2} + 1\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 197935: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2} + 1\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng\(( - \infty ;0)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng\((1; + \infty )\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng\(( - 1;1)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng\(( - \infty ; + \infty )\).

Câu hỏi : 197935

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:

+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0

+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0

+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có y’ = x² + 1 > 0 ∀x ∈ ℝ.

Hàm số đồng biến trên (–∞;+∞)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.