Đường tròn
Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC( E thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC( E thuộc AB, F thuộc AC).
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Đáp án đúng là: B
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), 
= 900(HE ⊥AB),
= 900 (HF ⊥AC).
=>Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Gọi J là giao điểm của AH và EF ta có : JA = JF => ∆JAF cân tại J
=> 
, mà OA = OC ( = R) => OAC cân tại O=> 
Nên 
= 900.
Do vậy OA ⊥ EF .
Đáp án cần chọn là: B
Đáp án đúng là: C
OA⊥EF=> cung PA = cung QA => 
Xét ∆ABP và ∆APE có 
(chung),
Do đó ∆ABP~∆APE (g.g)=> 
=> AP2 = AE.AB
∆HAB vuông tại H, HE là đường cao => AH2 = AE.AB
AP2 = AH2 (= AE.AB) => AP = AH => ∆APH cân tại A
Đáp án cần chọn là: C
Đáp án đúng là: A
Ta có 
(đối đỉnh), 
(cùng phụ với góc ACB),
(chứng minh trên). Do đó 
Mà 
(AKCB nội tiếp). Nên 
=>Tứ giác CFKD nội tiếp=> 
Mặt khác 
(tứ giác AKCB nội tiếp)
Ta có 
( = 
) =>Tứ giác AEFK nội tiếp
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: B
Xét ∆IFC và ∆IDK có 
(chung) , 
(tứ giác CFKD nội tiếp)
Do đó ∆IFC ~ ∆IDK (g.g) => 
=> IF.IK = IC.ID
Tứ giác AEHF nội tiếp (AEHF là hình chữ nhật), tứ giác AEFK nội tiếp
=> A, E, H, K cùng thuộc một đường tròn
=> 
, 
(cùng phụ với 
)
=> 
∆IHK ~ ∆IFH (
chung, 
)=> 
=> IH2 = IF.IK
Vậy IH2 = IC.ID ( = IF.IK)
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
