Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y =

Câu hỏi số 198640:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 + t\\z = 4 - 2t\end{array} \right.\) và \(d':\dfrac{{x - 4}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 2}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa \(d\) và \(d'\), đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

A. \(\dfrac{{x - 3}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)

B. \(\dfrac{{x + 3}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)

C. \(\dfrac{{x + 3}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)

D. \(\dfrac{{x - 3}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:198640

Phương pháp giải

Ta thấy d // d’. Tìm M ∈ d và N ∈ d’. Tìm I là trung điểm MN. Viết phương trình đường thẳng qua I và song song với 2 đường thẳng đã cho

Giải chi tiết

Ta có M(2;–3;4) ∈ d; N(4;–1;0) ∈ d’ và I(3;–2;2) là trung điểm MN

Đường thẳng qua I song song với d và d’ có phương trình \(\dfrac{{x - 3}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.