Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 2016:
Giải phương trình 2 cosx cos2x cos3x - 7 cos2x = 7

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:2016
Giải chi tiết

Ta có 2cosx cos 2x cos 3x - 7cos 2x = 7

⇔ (cos 4x + cos 2x)cos 2x - 7cos 2x - 7 = 0

⇔(2cos22x + cos2x – 1)cos 2x – 7cos 2x  - 7 = 0

⇔2cos 3 2x + cos2 2x – 8cos 2x – 7 = 0

Đặt t = cos 2x, điều kiện |t| ≤  1.Khi đó phương trình trở thành 

 2t3 + t2 – 8t – 7 = 0 ⇔\begin{bmatrix} t=-1\\t=\frac{1\pm \sqrt{57}}{4}(ktm) \end{bmatrix}

Với t = -1 ta có cos 2x = -1 ⇔ 2x =  π  + k2 π ⇔ x = \frac{\pi }{2} + k π, k ∈  Z.

Vậy nghiệm của phương trình là x = \frac{\pi }{2} + kπ , k ∈ Z

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com