Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm các thùng đựng

Câu hỏi số 205281:

Thông hiểu

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V₁ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V₂ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)

C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)

D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205281

Giải chi tiết

Theo cách 1:

Gọi \({r_1},{h_1}\)lần lượt là chu vi đáy và chiều cao của hình trụ.

Ta thấy chu vi đáy của hình trụ bằng 240cm\( \Rightarrow 2\pi {r_1} = 240 \Rightarrow {r_1} = \dfrac{{120}}{\pi }\,\,\left( {cm} \right)\)

Chiều cao của hình trụ \({h_1} = 50cm\)\( \Rightarrow {V_1} = \pi r_1^2{h_1} = \pi .{\left( {\dfrac{{120}}{\pi }} \right)^2}.50\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Theo cách 2:

Gọi \({r_2},{h_2}\)lần lượt là chu vi đáy và chiều cao của mỗi hình trụ.

Hai hình trụ giống nhau có chu vi đáy bằng 120cm\( \Rightarrow 2\pi {r_2} = 120 \Rightarrow {r_2} = \dfrac{{60}}{\pi }\,\,\left( {cm} \right)\)

Chiều của của mỗi hình trụ là \({h_2} = 50\,\,\left( {cm} \right)\)\( \Rightarrow {V_2} = 2\left( {\pi r_2^2{h_2}} \right) = 2\pi {\left( {\dfrac{{60}}{\pi }} \right)^2}.50\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\pi .{{\left( {\dfrac{{120}}{\pi }} \right)}^2}.50}}{{2\pi {{\left( {\dfrac{{60}}{\pi }} \right)}^2}.50\,}} = \dfrac{{{{120}^2}}}{{{{2.60}^2}}} = 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.