Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3,BC = 4\). Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của các khối trụ khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

Câu 205280: Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3,BC = 4\). Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của các khối trụ khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

A. \(\dfrac{4}{3}\)

B. \(\dfrac{3}{4}\)

C. \(\dfrac{9}{{16}}\)

D. \(\dfrac{{16}}{9}\)

Câu hỏi : 205280

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao bằng AB và bán kính đáy bằng BC \( \Rightarrow {V_1} = \pi .B{C^2}.AB\)

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC ta được hình trụ có chiều cao bằng BC và bán kính đáy bằng AB \( \Rightarrow {V_2} = \pi .A{B^2}.BC\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\pi .B{C^2}.AB}}{{\pi .A{B^2}.BC}} = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{4}{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.