Một bình đựng nước dạng hình nón ( không có nắp đáy ), đựng đầy nước. Biết rằng chiều
Một bình đựng nước dạng hình nón ( không có nắp đáy ), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước trào ra ngoài là \(\dfrac{{16\pi }}{9}(d{m^3})\). Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy \(R\) của bình nước.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Kí hiệu:
h1 ; h2 lần lượt là chiều cao của hình nón và hình trụ;
R, r lần lượt là bán kính đáy của hình nón, hình trụ .
Theo bài ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{h_1} = 3.R\\{h_2} = 2.R\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {h_2} = \dfrac{2}{3}.{h_1}\)
Ta có: \( \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{KC}} = \dfrac{{OA}}{{BK}} = \dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{KC}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{{OK}}{{OC}} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{r}{R} \Rightarrow r = \dfrac{R}{3}\)
Vtrụ = \(\pi {r^2}.{h_2} = \pi {\left( {\dfrac{R}{3}} \right)^2}.2R = \dfrac{{2\pi }}{9}.{R^3} = \dfrac{{16\pi }}{9} \Leftrightarrow {R^3} = 8 \Leftrightarrow R = 2\,\,\left( {dm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
