Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Khẳng định nào đúng về phương trình  \(2\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\cos x = 3 + \cos

Câu hỏi số 205567:
Vận dụng

Khẳng định nào đúng về phương trình  \(2\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\cos x = 3 + \cos 2x\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:205567
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,2\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\cos x = 3 + \cos 2x \cr & \Leftrightarrow 2\sqrt 2 \sin x\cos x + 2\sqrt 2 {\cos ^2}x = 3 + \cos 2x \cr & \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin 2x + \sqrt 2 \left( {1 + \cos 2x} \right) = 3 + \cos 2x \cr & \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin 2x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\cos 2x = 3 - \sqrt 2 \cr} \)

Ta có: 

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ a = \sqrt 2 \hfill \cr b = \sqrt 2 - 1 \hfill \cr c = 3 - \sqrt 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {a^2} + {b^2} - {c^2} = 2 + {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} - {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^2} = 2 + 3 - 2\sqrt 2 - 11 + 6\sqrt 2 = - 6 + 4\sqrt 2 < 0 \cr & \Rightarrow {a^2} + {b^2} < {c^2} \cr} \)

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn