Phương trình \(\sqrt 3 \cos 3x + \sin 3x = \sqrt 2 \) có nghiệm là:

Câu 205566: Phương trình \(\sqrt 3 \cos 3x + \sin 3x = \sqrt 2 \) có nghiệm là:

A. \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + {{k2\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + {{k\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = - {{5\pi } \over {36}} + {{k2\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in } \right)\)

D. \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + k2\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + k2\pi \, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Câu hỏi : 205566

Quảng cáo

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\sqrt 3 \cos 3x + \sin 3x = \sqrt 2 \cr & \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2}\cos 3x + {1 \over 2}\sin 3x = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \Leftrightarrow \sin 3x.\cos {\pi \over 3} + \cos 3x.\sin {\pi \over 3} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {3x + {\pi \over 3}} \right) = \sin \left( {{\pi \over 4}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x + {\pi \over 3} = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr 3x + {\pi \over 3} = {{3\pi } \over 4} + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x = - {\pi \over {12}} + k2\pi \hfill \cr 3x = {{5\pi } \over {12}} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.