Phương trình \(\sqrt 3 \cos 3x + \sin 3x = \sqrt 2 \) có nghiệm là:

Câu hỏi số 205566:

Thông hiểu

A. \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + {{k2\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + {{k\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \matrix{ x = {\pi \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = - {{5\pi } \over {36}} + {{k2\pi } \over 3}\, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in } \right)\)

D. \(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + k2\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + k2\pi \, \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205566

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\sqrt 3 \cos 3x + \sin 3x = \sqrt 2 \cr & \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2}\cos 3x + {1 \over 2}\sin 3x = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \Leftrightarrow \sin 3x.\cos {\pi \over 3} + \cos 3x.\sin {\pi \over 3} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {3x + {\pi \over 3}} \right) = \sin \left( {{\pi \over 4}} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x + {\pi \over 3} = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr 3x + {\pi \over 3} = {{3\pi } \over 4} + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x = - {\pi \over {12}} + k2\pi \hfill \cr 3x = {{5\pi } \over {12}} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - {\pi \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr x = {{5\pi } \over {36}} + {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.