Số họ nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 3\cos 2x = 3\) là:
Câu 205568: Số họ nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 3\cos 2x = 3\) là:
A. Vô nghiệm
B. 1
C. 2
D. 3
Quảng cáo
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\sin 2x - 3\cos 2x = 3 \cr & \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt {10} }}\sin 2x - {3 \over {\sqrt {10} }}\cos 2x = {3 \over {\sqrt {10} }} \cr} \)
Đặt \({1 \over {\sqrt {10} }} = \cos \alpha \) thì \({3 \over {\sqrt {10} }} = \sin \alpha \) , khi đó ta được:
\(\eqalign{ & \sin 2x\cos \alpha - \cos 2x\sin \alpha = \sin \alpha \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \alpha } \right) = \sin \alpha \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - \alpha = \alpha + k2\pi \hfill \cr 2x - \alpha = \pi - \alpha + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 2\alpha + k2\pi \hfill \cr 2x = \pi + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \alpha + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
