Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số họ nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 3\cos 2x = 3\) là:

Câu hỏi số 205568:
Thông hiểu

Số họ nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 3\cos 2x = 3\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:205568
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\sin 2x - 3\cos 2x = 3 \cr & \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt {10} }}\sin 2x - {3 \over {\sqrt {10} }}\cos 2x = {3 \over {\sqrt {10} }} \cr} \)

Đặt \({1 \over {\sqrt {10} }} = \cos \alpha \) thì \({3 \over {\sqrt {10} }} = \sin \alpha \) , khi đó ta được:

\(\eqalign{ & \sin 2x\cos \alpha - \cos 2x\sin \alpha = \sin \alpha \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \alpha } \right) = \sin \alpha \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - \alpha = \alpha + k2\pi \hfill \cr 2x - \alpha = \pi - \alpha + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 2\alpha + k2\pi \hfill \cr 2x = \pi + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \alpha + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Vậy phương trình có 2 họ nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn