Cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y = mx + 1 + m\) (m là tham số). Tìm các giá trị của

Câu hỏi số 206502:

Vận dụng

Cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y = mx + 1 + m\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại một điểm có hoành độ bằng 5. Tìm hoành độ của giao điểm còn lại.

A. \( x=-2 \)

B. \( x=-1 \)

C. \( x=2\)

D. \( x=1 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206502

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: \({x^2} - mx - m - 1 = 0\)

Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại một điểm có hoành độ bằng 5 nên \(x = 5\) là 1 nghiệm của phương trình trên

Thay \(x = 5\) vào phương trình ta được:

Với \(m = 4\) phương trình trở thành

Ta có: \(a – b + c = 1 – (– 4) – 5 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x = - 1\,,\,x = 5\) .

Suy ra nghiệm còn lại của phương trình là \(x = - 1\) .

Vậy hoành độ giao điểm còn lại của parabol (P) và đường thẳng (d) là \(x = - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link