Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

CMR parabol (P): y = x2 luôn có điểm chung với đường thẳng d: y = 2(m –  1)x – 2m + 3 khi m thay

Câu hỏi số 206517:
Vận dụng

CMR parabol (P): y = x2 luôn có điểm chung với đường thẳng d: y = 2(m –  1)x – 2m + 3 khi m thay đổi.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:206517
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là: 

\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 2\left( {m - 1} \right)x - 2m + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\,\,\,\left( * \right) \cr & \Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - 2m + 3 \cr & = {m^2} - 2m + 1 - 2m + 3 \cr & = {m^2} - 4m + 4 \cr & = {\left( {m - 2} \right)^2} \ge 0\,\,\forall m \cr} \)

 Ta thấy phương trình (*) có \(\Delta ' = {\left( {m - 2} \right)^2} \ge 0\,\,\forall m \Rightarrow \)  phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m hay đường thẳng d và parabol (P) luôn có điểm chung.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn