Cho hàm số \( (P):\, y=x^2\) . a) Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ lần

Câu hỏi số 206519:

Vận dụng

Cho hàm số \( (P):\, y=x^2\) .

a) Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB.

b) Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P).

A. a) \(y = x + 2.\)

b) \(y = x - {1 \over 4}.\)

B. a) \(y = x - 2.\)

b) \(y = x - {1 \over 4}.\)

C. a) \(y = x + 2.\)

b) \(y = x + {1 \over 4}.\)

D. a) \(y = x - 2.\)

b) \(y = x - {1 \over 4}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206519

Giải chi tiết

a) A là điểm thuộc đồ thị hàm số (P) và có hoành độ là -1 \( \Rightarrow A\left( { - 1;1} \right).\)

B là điểm thuộc đồ thị hàm số (P) và có hoành độ là 2 \( \Rightarrow B\left( { 2;4} \right).\)

Gọi đường thẳng AB có phương trình: \(y = ax + b\).

Khi đó ta có: \(\left\{ \matrix{1 = - a + b \hfill \cr 4 = 2a + b \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{a = 1 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr} \right..\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là: \(y = x + 2.\)

b) Gọi đường thẳng d cần tìm có phương trình là \(y = mx + n.\)

Vì d song song với AB \( \Rightarrow \left\{ \matrix{m = 1 \hfill \cr n \ne 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow d:\,\,y = x + n. \)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là:

\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = x + n \cr & \Leftrightarrow {x^2} - x - n = 0. \cr} \)

Có \( \Delta = 1 + 4n.\)

Đường thẳng d tiếp xúc với (P) \( \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 1 + 4n = 0 \Leftrightarrow n = - {1 \over 4}\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm là: \(y = x - {1 \over 4}.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link