Cho hàm số (P) : y = x2 và d : y = x + 2 a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một
Cho hàm số (P) : y = x2 và d : y = x + 2
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính.
c) Tính diện tích tam giác OAB.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Ta có:
+) Xét hàm số y = x2 có :
x
-2
-1
0
1
2
y
4
1
0
1
4
+) Xét hàm số: y = x + 2 có :
x
0
-2
y
2
0
Đồ thị hàm số của 2 hàm số trên là:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là:
\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = x + 2 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + x - 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 2 = 0 \hfill \cr x + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 2 \hfill \cr x = - 1 \hfill \cr} \right.. \cr} \)
+) Với \(x = 2\) ta có: \( y = 2 + 2 = 4 \Rightarrow A\left( {2;4} \right). \)
+) Với \(x = -1\) ta có: \( y = - 1 + 2 = 1 \Rightarrow B\left( { - 1;1} \right).\)
Vậy d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(2;4) và B(-1;1).
c) Ta có: \({S_{AOB}} = {S_{ABKH}} - {S_{BKO}} - {S_{AOH}}.\)
\( \eqalign{ & + )\,{S_{ABKH}} = {1 \over 2}\left( {BK + AH} \right).HK = {1 \over 2}\left( {1 + 4} \right).3 = {{15} \over 2}. \cr & + )\,{S_{BKO}} = {1 \over 2}.OK.BK = {1 \over 2}.1.1 = {1 \over 2}. \cr & + )\,{S_{AOH}} = {1 \over 2}.AH.OH = {1 \over 2}.4.2 = 4. \cr & \Rightarrow {S_{AOB}} = {S_{ABKH}} - {S_{BKO}} - {S_{AOH}} = {{15} \over 2} - {1 \over 2} - 4 = 3. \cr} \)
Vậy diện tích tam giác AOB là 3 đvdt.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
